问题详情：
如图，已知定点
，动点
分别在
轴，
轴上移动，延长
至点
，
使得
，且
．
（1）求动点
的轨迹
；
（2）过点
任作一条直线与
相交于
，
过点
作轴的平行线与直线
相交于点
（
为坐标原点）．求*：动点
在定直线上．
【回答】
（1）解：设
，
，
．
由
，得
，即
． …… 2分
因为
，所以
，所以
．
所以动点
的轨迹
为抛物线，其方程为． …… 5分
（2）*：设直线
的方程为
，代入，得
，
设
，
，则有
．
直线
的方程为
；直线
的方程为
，所以交点
．7分
设
，注意到
及
，
则有
，
因此动点
在定直线
（
）上． …… 10分
知识点：平面向量
题型：解答题
