问题详情：
如图，已知直线L经过点（–1，2）、（1，6），且交x轴于点A，交y轴于点B，在线段AB上有一动点P（不与点A , B重合），连接线段PO.
（1）求该直线L的关系式.
（2）当点P在线段AB上运动到某一时刻时，△POB的面积正好是△AOB面积的一半，求此时P点的坐标.
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【回答】
（1）解：设直线L的关系式为y=kx+b，由题意得： (1分）
(2分）
解得：
（3分）
∴y=2x+4 （4分）
（2）当y=0时，有2x+4=0，解得：x=－2
∴AO=2，BO=4
∴S⊿AOB=
AO
BO=4 （5分）
过点P作PD
OB于D
由S⊿PBO=S⊿AOB=2 得：
PD
BO=2PD=1 （6分）
∴点P的横坐标为:－1
∴当x=－1时，y=2
(－1)+4=2 （7分）
∴点p(－1，2) （8分）
知识点：课题学习 选择方案
题型：解答题
