问题详情：
如图，圆
：
．
(1)若圆
与
轴相切，求圆
的方程；
(2)已知
，圆
与
轴相交于两点
（点
在点
的左侧）．过点
任作一条直线与圆
：
相交于两点
．问：是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数
的值，若不存在，请说明理由．
【回答】
解：（1）设圆心为
，半径为
．故
，易得
，因此圆的方程为
．
（2）因为
，且
与
的夹角为
，故
，
，所以
到直线
的距离
，又
，所以
．
又解：设P
，
，则
，即
，
由
得
，∴
，
代入
得
，∴
；
（3）设圆心
到直线
的距离分别为
，四边形
的面积为
．
因为直线
都经过点
，且
，根据勾股定理，有
，又
，
故
当且仅当
时，等号成立，所以
．
（3）又解：由已知
，
由（2）的又解可得
，
同理可得
，
∴
，
当且仅当
时等号成立，所以
．
知识点：圆与方程
题型：综合题
