问题详情：
已知圆
与
轴交于O，
两点，圆
过0，
两点，且直线
与圆
相切；
（1）求圆
的方程；
（2）若圆
上一动点
，直线
与圆
的另一交点为
，在平面内是否存在定点
使得
始终成立，若存在求出定点坐标，若不存在，说明理由．
【回答】
1）
；（2）存在，且为
．
【解析】试题分析：(1)圆
的一般方程,因为过
，
可得
，
．由直线
与圆
相切可得
,则方程可解；(2)设
直线方程为
,联立
,
可得
的坐标，联立
,
可得
的坐标，由此可得
的垂直平分线方程,可知其过定点.
试题解析： （1）
，
，设圆
的方程为
，易得
，
．
故
，由
得
，故
的方程为
．
（2）存在，设
直线方程为
，分别与
、圆
联立
与
求额的
，
，中点
，中垂线方程为：
，化简为：
恒过定点
即为所求点
．
考点：直线与圆的位置关系；圆的一般方程.
知识点：圆与方程
题型：解答题
