问题详情:
已知椭圆的左、右顶点分别为,右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,已知直线与相交于点,*:点在定直线上,并求出定直线的方程.
【回答】
解:(1),∴,由题目已知条件知,∴,所以;
(2)由椭圆对称*知在上,假设直线过椭圆上顶点,则,
∴,,∴,所以在定直线上.
当不在椭圆顶点时,设,得,
所以,
,当时,得,
所以显然成立,所以在定直线上.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
问题详情:
已知椭圆的左、右顶点分别为,右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,已知直线与相交于点,*:点在定直线上,并求出定直线的方程.
【回答】
解:(1),∴,由题目已知条件知,∴,所以;
(2)由椭圆对称*知在上,假设直线过椭圆上顶点,则,
∴,,∴,所以在定直线上.
当不在椭圆顶点时,设,得,
所以,
,当时,得,
所以显然成立,所以在定直线上.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题