问题详情：
已知圆
.
（1）若直线
过定点
，且与圆
相切，求
的方程；
（2）若圆
的半径为
，圆心在直线
上，且与圆
外切，求圆
的方程.
【回答】
(1) 
和
;(2) 
或
(1)圆
化为标准方程为
，所以圆
的圆心为
，半径为
，①若直线
的斜率不存在，即直线是
，符合题意.
②若直线
的斜率存在,设直线
的方程为
，即
.由题意知，圆心
到已知直线
的距离等于半径
，所以
，即
，解得
，所以，直线方程为
，综上，所求
的直线方程是
和
.
(2) 依题意设
，又已知圆
的圆心为
，半径为
，由两圆外切，可知
， 
，解得
或
， 
或
， 
所求圆
的方程为
或
.
知识点：圆与方程
题型：解答题
