问题详情：
已知直线
，半径为2的圆C与l相切，圆心在x轴上且在直线l的右上方．
1
求圆C的方程；
2
过点
的直线与圆C交于A，B两点
在x轴上方
，问在x轴上是否存在定点N，使得x轴平分
？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
【回答】
设圆C的方程为：
，由
得
或
，又圆心在在直线l的右上方，故
.
故所求圆C的方程为：
.
设过点
的直线方程为：
设
，
，故
，假设存在
使得x轴平分
，则
即
，故
对任意
恒成立，
即
恒成立，故
即
知识点：圆与方程
题型：解答题
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