问题详情：
如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，O为对角线BD的中点，E，F分别为棱PC，PD的中点，已知PA⊥AB，PA⊥AD.求*：
(1) 直线PB∥平面OEF；
(2) 平面OEF⊥平面ABCD.
【回答】
(1) O为BD的中点，F为PD的中点，
所以PB∥FO.
因为PB⊄平面OEF，FO⊂平面OEF，
所以PB∥平面OEF.
(2) 连结AC，因为四边形ABCD为平行四边形，
所以AC与BD交于点O，O为AC的中点．
因为E为PC的中点，
所以PA∥OE.
因为PA⊥AB，PA⊥AD，AB∩AD＝A，AB，AD⊂平面ABCD，
所以PA⊥平面ABCD，
所以OE⊥平面ABCD.
因为OE⊂平面OEF，
所以平面OEF⊥平面ABCD.
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
