问题详情：
如图，四棱锥P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝
AD，E，F分别为线段AD，PC的中点．
求*：(1)AP∥平面BEF；
(2)CD⊥平面PAC.
【回答】
(1)设AC∩BE＝O，连接OF，EC，
由已知可得AE∥BC，AE＝AB＝BC，
所以四边形ABCE为菱形，因为O为AC的中点，
F为PC的中点，所以AP∥OF，
因为AP⊄平面BEF，OF⊂平面BEF，
所以AP∥平面BEF.
(2)由题知，ED∥BC，ED＝BC，
所以四边形BCDE为平行四边形，
因此BE∥CD.
又AP⊥平面PCD，所以AP⊥CD.
因为四边形ABCE为菱形，
所以BE⊥AC，所以CD⊥AC.
又AP∩AC＝A，AP，AC⊂平面PAC，
所以CD⊥平面PAC.
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
