问题详情：
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，
．
(1) 求*：BE∥平面PAD；
(2) 求*：平面PBC⊥平面PBD；
(3) 在棱PC上是否存在一点Q，使得二面角Q-BD-P为
。若存在，求
的值；若不存在，说明理由。
【回答】
20
解:设PD中点为F，连接EF，
点E,F分别是棱PC,PD的中点， 
,
. 
四边形FABE为平行四边形. 
,
平面
, 
平面
（2）在梯形
中,过点
作
于
, 在
中，
,
. 又在
中，
,
, 
,
. 
面
面
,面
面
,
,
面
, 
面
, 
, 
,
平面
,
平面
平面
, 
平面
, 
平面
平面
(3)设在棱PC上是存在一点Q，使得二面角Q-BD-P为
，设
以
为原点，
所在直线为
轴建立空间直角坐标系． 则
. 
令
，
，
。 
平面
，
即平面
的法向量
．
设面
的法向量为
则
,即
．令
，得
． 二面角
为
， 
，解得
． 
Q在PC上，
，
，所以
=
．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
