问题详情:
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,M为底面ABCD内的一个动点,且满足MP=MC,则点M在正方形ABCD内的轨迹为( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】试题分析:根据题意可知PD=DC,则点D符合“M为底面ABCD内的一个动点,且满足MP=MC”
设AB的中点为N,根据题目条件可知△PAN≌△CBN
∴PN=CN,点N也符合“M为底面ABCD内的一个动点,且满足MP=MC”
故动点M的轨迹肯定过点D和点N
而到点P与到点N的距离相等的点为线段PC的垂直平分面
线段PC的垂直平分面与平面AC的交线是一直线
考点:直线与平面垂直的*质;平面与平面之间的位置关系
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题