问题详情：
如图，已知四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，AD＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点．
(1)*：平面PCD⊥平面PDE；
(2)若PD＝
AD，求点E到平面PBC的距离．
【回答】
解：(1)*：因为PD⊥底面ABCD，
所以PD⊥AB，
连接DB，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，
所以△DAB为等边三角形，又E为AB的中点，
所以AB⊥DE，又PD∩DE＝D，
所以AB⊥平面PDE，
因为CD∥AB，所以CD⊥平面PDE，
因为CD⊂平面PCD，
所以平面PCD⊥平面PDE．
(2)因为AD＝2，所以PD＝2
，
在Rt△PDC中，PC＝4，同理PB＝4，
易知S△PBC＝
，S△EBC＝
，
设点E到平面PBC的距离为h，连接EC，
由VPEBC＝VEPBC得，
S△ABC·PD＝
S△PBC·h，
所以h＝
．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
