问题详情：
在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.点E为侧棱PC的中点,又作DF⊥PB交PB于点F.则PB与平面EFD所成角为( )
(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°
【回答】
D解析:建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,D为坐标原点.
则P(0,0,a),B(a,a,0),
=(a,a,-a),
又=(0,,),
·=0+-=0,
所以PB⊥DE,
由已知DF⊥PB,且DF∩DE=D,
所以PB⊥平面EFD,
所以PB与平面EFD所成角为90°.
知识点：空间中的向量与立体几何
题型：选择题
