问题详情：
如图所示，在底面是正方形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，BD交AC于点E，F是PC的中点，G为AC上一动点．
(1)求*：BD⊥FG；
(2)确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由；
(3)如果PA＝AB＝2，求三棱锥B－CDF的体积．
【回答】
(1)*：∵PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，其对角线BD，AC交于点E，∴PA⊥BD，AC⊥BD.∴BD⊥平面APC.
∵FG⊂平面PAC，∴BD⊥FG.
(2)当G为EC的中点，即AG＝
AC时，FG∥平面PBD.
理由如下：连接PE.∵F为PC的中点，G为EC的中点，∴FG∥PE.
∵FG⊄平面PBD，PE⊂平面PBD，∴FG∥平面PBD.
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
