问题详情：
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PC⊥BC，点E是PC的中点，且平面PBC⊥平面ABCD．求*：
（1）求*：PA∥平面BDE；
（2）求*：平面PAC⊥平面BDE.
【回答】
（1）*见解析；（2）*见解析；
【分析】
（1）设AC
BD＝O，连结OE，从而可得AP//OE，再利用线面平行的判定定理即可*出.
（2）利用面面垂直的*质定理可得PC^平面ABCD，即*出PC^BD，再由AC^BD，根据线面垂直的判定定理可得BD^平面PAC，最后利用面面垂直的判定定理即可*出.
【详解】
*：（1）设AC
BD＝O，连结OE，
因为底面ABCD是菱形，故O为BD中点，
又因为点E是PC的中点，
所以AP//OE，又因为OEÌ平面BDE，APË平面BDE，
所以AP//平面BDE.
（2）因为平面PBC^平面ABCD，PC^BC，
平面PBC
平面ABCD＝BC，PCÌ平面PBC，
所以PC^平面ABCD
又BDÌ平面ABCD，所以PC^BD，∵ABCD是菱形，∴AC^BD，
又PC^BD，AC
PC＝C，ACÌ平面PAC，PCÌ平面PAC，
所以BD^平面PAC
又BDÌ平面BDE，所以平面PAC^平面BDE.
【点睛】
本题考查了线面平行的判定定理、线面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理以及面面垂直的*质定理，考查了考生的逻辑推理能力，属于基础题.
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
