问题详情：
如图，在四棱锥
中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形，
O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点.
（1）*：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD//平面EAC,求三棱锥
的体积.
【回答】
（Ⅰ）*：因为
平面
，
平面
，
所以
．
因为四边形
是菱形，
所以
…………………………3分
又因为
，
面
而
平面
，
所以平面
平面
…………………………5分
（Ⅱ）因为
平面
，平面
平面
，
所以
…………………………7分
因为
是
中点，
所以
是
中点．
取
中点
，连结
，
因为四边形
是菱形，
，
所以
，又
，
，
所以
平面
，
．…………………………10分
所以
…………………………12分
知识点：空间中的向量与立体几何
题型：解答题
