问题详情：
.如图所示，底面为正方形的四棱锥P－ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=
，AC与BD相交于点O，E为PD中点．
(1)求*：EO//平面PBC；
(2)设线段BC上点F满足CF=2BF，求锐二面角E－OF－C的余弦值．
【回答】
【详解】（1）因为
为
与
交点，且
是正方形，所以
为中点，因为
为
的中点，所以
，
平面
,
平面
，所以
平面
.（2）因为
，所以
,所以
,所以
平面
，因为
是正方形，所以
，分别以
为
轴的正方向建立空间直角坐标系.则
,
.
，设平面
的法向量为
，则
，令
，则
，所以
.因为平面，所以平面
的法向量可以取
，所以
.所以锐二面角
的余弦值为
.
【点睛】本小题主要考查线面平行的*，考查利用空间向量法求二面角的余弦值，属于中档题.
知识点：平面向量
题型：解答题
