问题详情：
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，
．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．
（Ⅰ）求*：MN∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；
【回答】
.解：如图，以A为原点，分别以
，
，
方向为x轴、y轴、z轴正方向建立空间直角坐标系．依题意可得A（0，0，0），B（2，0，0），C（0，4，0），P（0，0，4），D（0，0，2），E（0，2，2），M（0，0，1），N（1，2，0）．
（Ⅰ）易得
=（0，2，0），
=（2，0，
）．
设
为平面BDE的法向量，则
，即
．
不妨设
，可得
．又
=（1，2，
），可得
．
因为
平面BDE，所以
平面BDE．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
