问题详情：
如图，直线
的解析式为
，且
与
轴交于点D，直线
经过点A、B，直线
、
交于点
．
（1）求直线
的解析表达式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线
上存在异于点C的另一点P，使得△ADC与△ADP的面积相等，请直接写出点
的坐标．
【回答】
(1)设直线l2的解析表达式为y=kx+b，
把A(4，0)，B(3，-3/2）代入表达式y=kx+b，
∴k=
b=−6，∴直线l2的解析表达式为y=
； ……………………4分
(2)由y=−3x+3，令y=0，得−3x+3=0，
∴x=1，
∴D点坐标为(1，0)
联立y=−3x+3 、 y=
，解得x=2 、 y=−3，
∴点C的坐标为(2,−3)，
∴S△ADC=
×3×|−3|=
； ……………8分
(3)△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|−3|=3，
则P到AD距离=3，
∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，
∴点P纵坐标是3，
∴1.5x−6=3 x=6， 所以P(6,3). …………12分
知识点：课题学习 选择方案
题型：解答题
