问题详情:
已知顶点为抛物线经过点,点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,直线与轴相交于点轴相交于点,抛物线与轴相交于点,在直线上有一点,若,求的面积;
图1
(3)如图2,点是折线上一点,过点作轴,过点作轴,直线与直线相交于点,连接,将沿翻折得到,若点落在轴上,请直接写出点的坐标.
图2
【回答】
解:(1)把点代入,解得:,
∴抛物线的解析式为:或;
(2)设直线解析式为:,代入点的坐标得:
,解得:,∴直线的解析式为:,
易求,,,
若,
则当时,,,
,
设点,则:
解得,,
由对称*知;当时,也满足,
,都满足条件
的面积,的面积为或.
知识点:各地中考
题型:综合题