问题详情：
如图，已知抛物线
的顶点为
，与
轴相交于点
，对称轴为直线
，点
是线段
的中点.
（1）求抛物线的表达式；
（2）写出点
的坐标并求直线
的表达式；
（3）设动点
，
分别在抛物线和对称轴l上，当以
，
，
，
为顶点的四边形是平行四边形时，求
，
两点的坐标.
【回答】
【解析】（1）函数表达式为：
，
将点
坐标代入上式并解得：
，
故抛物线的表达式为：
；
（2）
、
，则点
，
设直线
的表达式为：
，
将点
坐标代入上式得：
，解得：
，
故直线
的表达式为：
；
（3）设点
、点
，
①当
是平行四边形的一条边时，
点
向左平移2个单位、向下平移4个单位得到
，
同样点
向左平移2个单位、向下平移4个单位得到
，
即：
，
，
解得：
，
，
故点
、
的坐标分别为
、
；
②当
是平行四边形的对角线时，
由中点定理得：
，
，
解得：
，
，
故点
、
的坐标分别为
、
；
故点
、
的坐标分别为
，
或
、
，
或
．
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：综合题
