问题详情：
如图，直线
的解析式为
，且
与x轴交于点D，直线
经过点A、B，直线
，
相交于点C．
求点D的坐标；
求
的面积．
【回答】
（1）
；（2）
．
【解析】
利用直线
的解析式令
，求出x的值即可得到点D的坐标；
根据点A、B的坐标，利用待定系数法求出直线
的解析式，得到点A的坐标，再联立直线
，
的解析式，求出点C的坐标，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
【详解】
直线
的解析式为
，且
与x轴交于点D，
令
，得
，
；
设直线
的解析式为
，
，
，
，
解得
，
直线
的解析式为
．
由
，
解得
，
．
，
．
【点睛】
本题考查了两直线相交的问题，直线与坐标轴的交点的求解，待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象与二元一次方程组的关系，解题时注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．
知识点：一次函数
题型：解答题
