问题详情:
如图所示,在四棱锥PABCD中PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足________时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)
【回答】
DM⊥PC(或BM⊥PC)解析:
连接AC,BD,则AC⊥BD,因为PA⊥底面ABCD,所以PA⊥BD.又PA∩AC=A,所以BD⊥平面PAC,所以BD⊥PC.所以当DM⊥PC(或BM⊥PC)时,即有PC⊥平面MBD.
而PC⊂平面PCD,所以平面MBD⊥平面PCD.
知识点:空间几何体
题型:填空题