问题详情：
如图，在
中，
，以
为直径的
交
于点
，过点
作
，垂足为点
．
（1）求*：
；
（2）判断直线
与
的位置关系，并说明理由．
【回答】
（1）见解析；（2）直线
与
相切，理由见解析．
【解析】
（1）AB为
的直径得
，结合AB=AC，用HL*全等三角形；
（2）由
得BD=BC，结合AO=BO得OD为
的中位线，由
得
，可得直线DE为
切线．
【详解】
（1）∵AB为
的直径
∴
在
和
中
∴
（HL）
（2）直线
与
相切，理由如下：
连接OD，如图所示：
由
知：
，
又∵OA=OB
∴OD为
的中位线
∴
∵
∴
∵OD为
的半径
∴DE与
相切．
【点睛】
本题考查了全等三角形的*，切线的判定，熟知以上知识的应用是解题的关键．
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：解答题
