问题详情：
如图，在
中，直径
垂直于不过圆心
的弦
，垂足为点
，连接
，点
在
上，且
.
（1）求*：
（2）过点
作
的切线交
的延长线于点
，试判断
与
是否相等，并说明理由；
（3）设
半径为
，
点
为中点，点
在上，求线段
的最小值.
【回答】
分析：
（1）连接
，因为
，所以
，由于
垂直且平分
，所以
是等腰三角形，即
，因此
，故
．根据相似三角形的*质可得：
，所以：
．
（2）连接
，则
，又因为
，且
，所以
，故
；
（3）连接
，交圆于点
，此时
最小.因为
是
中点，可得出
是等边三角形，所以
，且
，根据三角函数知
，借助勾股定理可得
，因此
，
知识点：各地中考
题型：综合题
