问题详情:
已知椭圆的右焦点为,原点为,椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴,弦的中点为,过且垂直于线段的直线交直线于点.
(1)*:三点共线;
(2)求的最大值.
【回答】
解*:(1)显然椭圆的右焦点的坐标为,
设所在直线为:,且.
联立方程组:,得:;
其中,
点的坐标为所在直线方程为:.
所在的直线方程为:,
联立方程组:,得点的坐标为,
点的坐标满足直线的方程,故三点共线;
(2)由(1)得:;
由点的坐标为,,
所以,
显然,
故当,即时,取得最大值.
知识点:未分类
题型:未分类
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已知椭圆的右焦点为,原点为,椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴,弦的中点为,过且垂直于线段的直线交直线于点.
(1)*:三点共线;
(2)求的最大值.
【回答】
解*:(1)显然椭圆的右焦点的坐标为,
设所在直线为:,且.
联立方程组:,得:;
其中,
点的坐标为所在直线方程为:.
所在的直线方程为:,
联立方程组:,得点的坐标为,
点的坐标满足直线的方程,故三点共线;
(2)由(1)得:;
由点的坐标为,,
所以,
显然,
故当,即时,取得最大值.
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