问题详情：
正方形
的边长为
，点
分别是线段
上的动点，连接
并延长，交边
于
，过
作
，垂足为
，交边
于点
（1）如图1，若点
与点
重合，求*：
；
（2）如图2，若点
从点
出发，以
的速度沿
向点
运动，同时点
从点
出发，以
的速度沿
向点
运动，运动时间为
.
①设
,求
关于
的函数表达式；
②当
时，连接
，求
的长.
【回答】
【解】
（1）∵正方形
∴AD=AB,∠DAN=∠FBA=90°
∵
∴∠NAH+∠ANH=90°
∵∠NDA+∠ANH=90°
∴∠NAH=∠NDA
∴△ABF≌△NAD
∴
（2）①∵正方形
∴AD∥BF
∴∠ADE=∠FBE
∵∠AED=∠BEF
∴△EBF∽△EAD
∴
∵正方形
∴AD=DC=CB=6
∴BD=
∵点
从点
出发，以
的速度沿
向点
运动，运动时间为
.【
∴BE=
，DE=
∴
∴
②当
时，连接
，求
的长.
∵正方形
∴∠MAN=∠FBA=90°
∵
∴∠NAH+∠ANH=90°
∵∠NMA+∠ANH=90°
∴∠NAH=∠NMA
∴△ABF∽△NAD
∴
∵
，AB=6
∴AN=2
∴
∴t=2
考点：正方形的*质，三角形全等，三角形相似
知识点：各地中考
题型：综合题
