问题详情：
如图，
为圆的内接三角形，
，
为圆的弦，且
，过点
作圆的切线与
的延长线交于点
，
与
交于点
．
（1）求*：四边形
为平行四边形；
（2）若
，
，求线段
的长．
【回答】
考点：
与圆有关的比例线段．.
专题：
直线与圆．
分析：
（1）由已知条件推导出∠ABC=∠BAE，从而得到AE∥BC，再由BD∥AC，能够*四边形ACBE为平行四边形．
（2）由已知条件利用切割线定理求出EB=4，由此能够求出CF=
．
解答：
（1）*：∵AE与圆相切于点A，∴∠BAE=∠ACB，
∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠BAE，
∴AE∥BC，
∵BD∥AC，∴四边形ACBE为平行四边形．
（2）解：∵AE与圆相切于点A，
∴AE2=EB•（EB+BD），即62=EB•（EB+5），
解得EB=4，
根据（1）有AC=EB=4，BC=AE=6，
设CF=x，由BD∥AC，得
，
∴
，解得x=
，
∴CF=
．
点评：
本题考查平行四边形的*，考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．
知识点：几何*选讲
题型：解答题
