问题详情：
如图1，在正方形
中，点
是
边上的一个动点（点
与点
不重合），连接
，过点
作
于点
，交
于点
．
（1）求*：
；
（2）如图2，当点
运动到
中点时，连接
，求*：
；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点
作
于点
，分别交
于点
，求
的值．
【回答】
（1）见解析；（2）见解析；（3）
.
【解析】
（1）先判断出
，再由四边形
是正方形，得出
，
，即可得出结论；
（2）过点
作
于
，设
，先求出
，进而得出
，再求出
，
，再判断出
，进而判断出
，即可得出结论；
（3）先求出
，再求出
，再判断出
，求出
，再用勾股定理求出
，最后判断出
，得出
，即可得出结论.
【详解】
（1）*：∵
，
∴
，
∴
，
∵四边形
是正方形，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
；
（2）*：如图2，过点
作
于
，
设
，
∵点
是
的中点，
∴
，
∴
，
在
中，根据面积相等，得
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
；
（3）解：如图3，过点
作
于
，
，
∴
，
在
中，
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
在
中，
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
【点睛】
此题是相似形综合题，主要考查了全等三角形的判定和*质，相似三角形的判定和*质，勾股定理，判断出
是解本题的关键.
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
