问题详情:
已知动点到点和直线的距离相等.
求动点的轨迹方程;
记点,若,求△的面积.
【回答】
【解】
(1)由题意可知,动点的轨迹为抛物线,其焦点为,准线为
设方程为,其中,即……2分
所以动点的轨迹方程为……2分
(2)过作,垂足为,根据抛物线定义,可得……2分
由于,所以是等腰直角三角形
………2分
其中…………2分
所以…………2分
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
问题详情:
已知动点到点和直线的距离相等.
求动点的轨迹方程;
记点,若,求△的面积.
【回答】
【解】
(1)由题意可知,动点的轨迹为抛物线,其焦点为,准线为
设方程为,其中,即……2分
所以动点的轨迹方程为……2分
(2)过作,垂足为,根据抛物线定义,可得……2分
由于,所以是等腰直角三角形
………2分
其中…………2分
所以…………2分
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题