问题详情:
已知定点是直线上一动点,过作的垂线与线段的垂直平分线交于点.的轨迹记为
(1) 求的方程;
(2) 直线(为坐标原点)与交于另一点,过作垂线与交于,直线是否过平面内一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
【回答】
.(1)由抛物线定义知的轨迹是抛物线,
(2)设,则,与联立得
又,得直线,由对称*知若过定点,则定点一定在轴上,令得
所以过定点
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
问题详情:
已知定点是直线上一动点,过作的垂线与线段的垂直平分线交于点.的轨迹记为
(1) 求的方程;
(2) 直线(为坐标原点)与交于另一点,过作垂线与交于,直线是否过平面内一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
【回答】
.(1)由抛物线定义知的轨迹是抛物线,
(2)设,则,与联立得
又,得直线,由对称*知若过定点,则定点一定在轴上,令得
所以过定点
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题