若x0是函数f(x)=lgx与g(x)=的图象交点的横坐标,则x0属于区间(  )A.(0,1)  B.(1,...

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若x0是函数f(x)=lgx与g(x)=若x0是函数f(x)=lgx与g(x)=的图象交点的横坐标,则x0属于区间(  )A.(0,1)  B.(1,...的图象交点的横坐标,则x0属于区间(  )

A.(0,1)   B.(1,2)   C.(2,3)   D.(3,+∞)

【回答】

C【考点】对数函数的图象与*质.

【专题】计算题;函数思想;综合法;函数的*质及应用.

【分析】令h(x)=f(x)﹣g(x),使用零点的存在*定理进行判断.

【解答】解:令h(x)=f(x)﹣g(x)=lgx﹣若x0是函数f(x)=lgx与g(x)=的图象交点的横坐标,则x0属于区间(  )A.(0,1)  B.(1,... 第2张

则当x∈(0,1)时,lgx<0,若x0是函数f(x)=lgx与g(x)=的图象交点的横坐标,则x0属于区间(  )A.(0,1)  B.(1,... 第3张,∴h(x)<0;

h(1)=﹣1,h(2)=lg2﹣若x0是函数f(x)=lgx与g(x)=的图象交点的横坐标,则x0属于区间(  )A.(0,1)  B.(1,... 第4张<lg若x0是函数f(x)=lgx与g(x)=的图象交点的横坐标,则x0属于区间(  )A.(0,1)  B.(1,... 第5张若x0是函数f(x)=lgx与g(x)=的图象交点的横坐标,则x0属于区间(  )A.(0,1)  B.(1,... 第6张=0,

h(3)=lg3﹣若x0是函数f(x)=lgx与g(x)=的图象交点的横坐标,则x0属于区间(  )A.(0,1)  B.(1,... 第7张>lg若x0是函数f(x)=lgx与g(x)=的图象交点的横坐标,则x0属于区间(  )A.(0,1)  B.(1,... 第8张若x0是函数f(x)=lgx与g(x)=的图象交点的横坐标,则x0属于区间(  )A.(0,1)  B.(1,... 第9张=0,

∴h(2)h(3)<0.

h(x)在(2,3)上有零点.

故选C.

【点评】本题考查了函数零点的存在*定理,属于基础题.

知识点:基本初等函数I

题型:选择题