问题详情:
若x0是函数f(x)=lgx与g(x)=的图象交点的横坐标,则x0属于区间( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+∞)
【回答】
C【考点】对数函数的图象与*质.
【专题】计算题;函数思想;综合法;函数的*质及应用.
【分析】令h(x)=f(x)﹣g(x),使用零点的存在*定理进行判断.
【解答】解:令h(x)=f(x)﹣g(x)=lgx﹣.
则当x∈(0,1)时,lgx<0,,∴h(x)<0;
h(1)=﹣1,h(2)=lg2﹣<lg﹣=0,
h(3)=lg3﹣>lg﹣=0,
∴h(2)h(3)<0.
h(x)在(2,3)上有零点.
故选C.
【点评】本题考查了函数零点的存在*定理,属于基础题.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题