已知函数f（x）=ln|ax|（a≠0），g（x）=x﹣3+sinx，则（　　）A．f（x）+g（x）是偶函数...

问题详情：

已知函数f（x）=ln|ax|（a≠0），g（x）=x﹣3+sinx，则（　　）

A．f（x）+g（x）是偶函数  B．f（x）•g（x）是偶函数

C．f（x）+g（x）是奇函数 D．f（x）•g（x）是奇函数

【回答】

D【解答】解：函数f（x）=ln|ax|（a≠0），由ln|﹣ax|=ln|ax|，

可得f（x）为偶函数；

g（x）=x﹣3+sinx，由（﹣x）﹣3+sin（﹣x）=﹣（x﹣3+sinx），

可得g（x）为奇函数．

设F（x）=f（x）g（x），

由F（﹣x）=f（﹣x）g（﹣x）=f（x）（﹣g（x））=﹣F（x），

可得F（x）为奇函数．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题