问题详情：
函数f（x）=cosπx与函数g（x）=|log2|x﹣1||的图象所有交点的横坐标之和为( )
A．2 B．4 C．6 D．8
【回答】
B【考点】函数的零点；函数的图象．
【专题】作图题．
【分析】由图象变化的法则和余弦函数的特点作出函数的图象，由对称*可得*．
【解答】解：由图象变化的法则可知：
y=log2x的图象作关于y轴的对称后和原来的一起构成y=log2|x|的图象，
在向右平移1个单位得到y=log2|x﹣1|的图象，再把x轴上方的不动，下方的对折上去
可得g（x）=|log2|x﹣1||的图象；
又f（x）=cosπx的周期为=2，如图所示：
两图象都关于直线x=1对称，且共有ABCD4个交点，
由中点坐标公式可得：xA+xD=2，xB+xC=2
故所有交点的横坐标之和为4，
故选B
【点评】本题考查函数图象的作法，熟练作出函数的图象是解决问题的关键，属中档题．
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
