函数f(x)=sin(x)﹣log2x的零点个数为(    )A.1   B.2   C.3   D.4

问题详情:

函数f(x)=sin(x)﹣log2x的零点个数为(    )A.1   B.2   C.3   D.4

函数f(x)=sin(x)﹣log2x的零点个数为(     )

A.1    B.2    C.3    D.4

【回答】

C【考点】函数的零点.

【专题】函数的*质及应用.

【分析】函数f(x)=sin(x)﹣log2x的零点个数,即函数y═sin()与函数 y=log2x的交点的个数,数形结合求得结果.

【解答】解:函数f(x)=sin(x)﹣log2x的零点个数,

即函数y=sin()的图象

与函数y=log2x的图象交点的个数.

如图所示:

由于函数y=sin()的图象与

函数y=log2x的图象的交点的个数为3,

故选:C.

【点评】本题主要考查函数的零点与方程的根的关系,体现了化归与转化、数形结合的数学思想,属于基础题.

知识点:基本初等函数I

题型:选择题