问题详情：
如图，抛物线
与
轴交于点
和
，与
轴交于点
．下列结论：①
；②
；③
；④
，其中正确的结论个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【回答】
B
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而判断①；根据对称轴<1求出2a与b的关系，进而判断②；根据x=﹣2时，y＞0可判断③；由x=-1和2a与b的关系可判断④．
【详解】
∵抛物线开口向上，
∴a>0，
∵对称轴在y轴右边，
∴
，即b<0 ，
∵抛物线与
轴的交点在
轴的下方，
∴
，
∴
，故①错误；
对称轴在1左侧，∴
∴-b<2a，即2a+b>0，故②错误；
当x=-2时，y=4a-2b+c>0，故③正确；
当x=-1时，抛物线过x轴，即a-b+c=0，
∴b=a+c，
又2a+b>0，
∴2a+a+c>0，即3a+c>0，故④正确；
故*选：B．
【点睛】
此题考查二次函数图像位置与系数的关系，数形结合是关键．
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：选择题
