问题详情：
抛物线
的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为
，抛物线的对称轴是
下列结论中：
；
；
方程
有两个不相等的实数根；
抛物线与x轴的另一个交点坐标为
；
若点
在该抛物线上，则
．
其中正确的有
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【回答】
B
【分析】
结合函数图象，根据二次函数的*质及二次函数与一元二次方程、一元二次不等式间的关系逐一判断即可．
【详解】
对称轴是y轴的右侧，
，
抛物线与y轴交于正半轴，
，
，故
错误；
，
，
，故
正确；
由图象得：
时，与抛物线有两个交点，
方程
有两个不相等的实数根，故
正确；
抛物线与x轴的一个交点坐标为
，抛物线的对称轴是
，
抛物线与x轴的另一个交点坐标为
，故
正确；
抛物线的对称轴是
，
有最大值是
，
点
在该抛物线上，
，故
正确，
本题正确的结论有：
，4个，
故选B．
【点睛】
本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数
，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当
时，抛物线向上开口；当
时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时
即
，对称轴在y轴左；当a与b异号时
即
，对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于
；也考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的*质．
知识点：二次函数的图象和*质
题型：选择题
