三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P﹣ABC的体积等于(...

问题详情:

三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P﹣ABC的体积等于(  )

A.3

三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P﹣ABC的体积等于(...
  B.
三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P﹣ABC的体积等于(... 第2张
    C.2
三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P﹣ABC的体积等于(... 第3张
  D.4
三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P﹣ABC的体积等于(... 第4张

【回答】

B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.

【专题】计算题;规律型;转化思想;空间位置关系与距离.

【分析】由题意求出底面面积,然后求出三棱锥的体积.

【解答】解:三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,所以底面面积为:

三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P﹣ABC的体积等于(... 第5张

三棱锥的体积为:

三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P﹣ABC的体积等于(... 第6张
×
三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P﹣ABC的体积等于(... 第7张
×3=
三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P﹣ABC的体积等于(... 第8张

故选:B.

【点评】本题是基础题,考查三棱锥的体积的计算,注意三棱锥的特征是解题的关键.

知识点:空间几何体

题型:选择题