问题详情：
已知三棱锥
的底面是边长为3的正三角形，且
，
，
.则三棱锥
的体积为_____
【回答】
【解析】
【分析】
将三棱锥翻转一下，由斜线长相等，*影长相等可得B在平面PAC内的*影H为直角三角形PAC的外心，故H为△PAC斜边AP的中点，且PH⊥平面PAC，即HP为三棱锥的高，从而可求三棱锥P﹣ABC的体积．
【详解】解：将三棱锥翻转一下，如图，
由斜线长相等，*影长相等可得B在平面PAC内的*影H为直角三角形PAC的外心，故H为△PAC斜边AP的中点，且BH⊥平面PAC，即HB为三棱锥的高，由勾股定理得BH
，
∴该三棱锥P﹣ABC的体积为
•
•3•4•
．
故*为：
．
【点睛】本题考查三棱锥P﹣ABC的体积，考查学生分析解决问题的能力，将三棱锥翻转一下是关键．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：填空题
