问题详情：
已知三棱锥
的底面是以
为斜边的等腰直角三角形，且
，则该三棱锥的外接球的表面积为
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
D
【解析】
分析：说明S在底面上的*影是AB的中点，也是底面外接圆的圆心，求出球的半径，即可求出外接球的表面积．
详解：由题意，点S在底面上的*影D是AB的中点，是三角形ABC的外心，
令球心为O，如图在直角三角形ODC中，
由于AD=1，SD=
=
，
则（
﹣R）2+12=R2，
解得R=
，则S球=4πR2=
故选：A．
点睛：设几何体底面外接圆半径为
,常见的图形有正三角形,直角三角形,矩形,它们的外心可用其几何*质求;而其它不规则图形的外心,可利用正弦定理来求.若长方体长宽高分别为
则其体对角线长为
;长方体的外接球球心是其体对角线中点.找几何体外接球球心的一般方法:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,交点即为球心. 三棱锥三条侧棱两两垂直,且棱长分别为
，则其外接球半径公式为: 
.
知识点：球面上的几何
题型：选择题
