问题详情：
如图13，在
中，
,以
边为直径作⊙
交
边于点
,过点
作
于点
，
、
的延长线交于点
.
（1）求*：
是⊙
的切线；
（2）若
,且
,求⊙的半径与线段
的长.
【回答】
考点：圆的切线的判定，圆的*质的应用。
解析：
（1）*：如图2所示，连结
，
∵
，∴
.
∵
，∴
.
∴
，∴
∥
.…………（2分）
∵
，∴
.
∴
是⊙
的切线…………（5分）
（2）在
和
中，
∵
，∴
.
设
，则
.∴
，
.…………（6分）
∵
，∴
.…………（7分）
∴
，解得
=
，…………（9分）
∴⊙
的半径长为
，
=
……………………（10分）
知识点：各地中考
题型：综合题
