问题详情：
已知命题p：∀x∈R，x2＋(a－1)x＋1≥0成立，命题q：∃x0∈R，
－2ax0－3＞0不成立，若p假且q真，求实数a的取值范围．
【回答】
解 由于命题p：∀x∈R，x2＋(a－1)x＋1≥0是假命题，
所以命题p：∃x0∈R，
＋(a－1)x0＋1＜0是真命题，得Δ＝(a－1)2－4＞0，即(a－1)2＞4，
∴a－1＜－2或a－1＞2，∴a＜－1或a＞3.
由于命题q：∃x0∈R，
－2ax0－3＞0不成立，
所以命题q：∀x∈R，ax2－2ax－3≤0成立，
当a＝0时，－3＜0成立；
当a＜0时，Δ＝(－2a)2＋12a≤0，即a2＋3a≤0，解得－3≤a＜0，∴－3≤a≤0.
综上所述，实数a的取值范围是{a|－3≤a＜－1}．
知识点：常用逻辑用语
题型：解答题
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