問題詳情：
在直角座標系xOy中，以O爲極點，x正半軸爲極軸建立極座標系，曲線C的極座標方程爲ρcos
＝1，M，N分別爲C與x軸，y軸的交點．
(1)寫出C的直角座標方程，並求M，N的極座標；
(2)設MN的中點爲P，求直線OP的極座標方程．
【回答】
[解] (1)由ρcos
＝1，
得ρ
＝1.
又x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，
∴曲線C的直角座標方程爲
＋
y＝1，
即x＋
y－2＝0.
當θ＝0時，ρ＝2，∴點M(2,0)．
當θ＝
時，ρ＝
，∴點N
.
(2)由(1)知，M點的座標(2,0)，點N的座標
.
又P爲MN的中點，
∴點P
，則點P的極座標爲
.
所以直線OP的極座標方程爲θ＝
(ρ∈R)．
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
