問題詳情:
在極座標系中,直線l的極座標方程爲θ=(ρ∈R),以極點爲原點,極軸爲x軸的正半軸建立平面直角座標系,曲線C的參數方程爲(α爲參數)求直線l與曲線C的交點P的直角座標.
【回答】
【解析】因爲直線l的極座標方程爲θ=(ρ∈R),
所以直線l的普通方程爲y=x,①
又因爲曲線C的參數方程爲(α爲參數)
所以曲線C的直角座標方程爲
y=x2(x∈[-2,2]),②
聯立①②得或
根據x的範圍應捨去
故P點的直角座標爲(0,0).
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題
問題詳情:
在極座標系中,直線l的極座標方程爲θ=(ρ∈R),以極點爲原點,極軸爲x軸的正半軸建立平面直角座標系,曲線C的參數方程爲(α爲參數)求直線l與曲線C的交點P的直角座標.
【回答】
【解析】因爲直線l的極座標方程爲θ=(ρ∈R),
所以直線l的普通方程爲y=x,①
又因爲曲線C的參數方程爲(α爲參數)
所以曲線C的直角座標方程爲
y=x2(x∈[-2,2]),②
聯立①②得或
根據x的範圍應捨去
故P點的直角座標爲(0,0).
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題