問題詳情：
如圖所示，已知直三棱柱
的底面
爲等腰直角三角形，點
爲線段
的中點．
（1）探究直線
與平面
的位置關係，並說明理由；
（2）若
，求三棱錐
的體積．
【回答】
【解析】（1）
平面
，理由如下：
連接
，設
，因爲四邊形
爲矩形，所以
爲
的中點．
設
爲
的中點，連接
，則
，且
．（2分）
由已知得
，且
，所以
，且
．（4分）
所以四邊形
爲平行四邊形，所以
，即
．
因爲
平面
，
平面
，所以
平面
．（6分）
（2）由（1）可知，
平面
．
所以點
到平面
的距離等於點
到平面
的距離，
所以
．（8分）
易知
平面
，連接
，因爲
，
所以
．
所以三棱錐
的體積爲
．（12分）
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
