问题详情:
如图所示,从A点以V0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m,R=0.75m,物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2,g=10m/s2。求:
(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向;
(2)若V0未知,求小物块运动至B点时的速度大小和方向;
(3)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力;
(4)长木板至少为多长,才能保*小物块不滑出长木板。
(5)若地面光滑,长木板至少为多长,才能保*小物块不滑出长木板。
【回答】
解析: 解:(1)物块做平抛运动:
设到达C点时竖直分速度为vy则:vy=gt v1=5m/s
方向与水平面的夹角为θ:,即θ=37° (4分)
(2)(4分)
(3)从A至C点,由动能定理得 ①
设C点受到的支持力为FN,则有
由①式可得v2=m/s 所以:FN=47.3 N
根据牛顿第三定律可知,物块m对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N(4分)
(4)由题意可知小物块m对长木板的摩擦力f=μ1mg=5N
长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力f′=μ2(M+m)g=10N
因f<f′,所以小物块在长木板上滑动时,长木板静止不动
小物块在长木板上做匀减速运动,至长木板右端时速度刚好为0
则长木板长度至少为(4分)
(5)L=2.24m(4分)
知识点:动能和动能定律
题型:计算题