问题详情：
如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC＝37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平．已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，R＝0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g＝10 m/s2.求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)小物块的初速度v0及在B点时的速度大小；
(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道的压力大小；
(3)长木板至少为多长，才能保*小物块不滑出长木板．
【回答】
(1)4 m/s 5 m/s (2)47.3 N (3)2.0 m
【详解】
(1)从
点到
点，物块做平抛运动，则有：
设到达
点时竖直分速度为
，则有：
联立解得：
此时速度方向与水平面的夹角为
则有：
可得：
在
点时的速度大小：
(2)从
点至
点，由动能定理有：
设物块在
点受到的支持力为
，则有：
解得：
，
根据牛顿第三定律可知，物块在
点时对圆弧轨道的压力大小为47.3 N
(3)小物块与长木板间的滑动摩擦力：
长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力：
因为
，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动
小物块在长木板上做匀减速运动
则长木板的长度至少为：
知识点：牛顿运动定律的应用
题型：解答题
