问题详情：
如图28所示，从A点以v0＝4 m/s的水平速度抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，圆弧轨道半径R＝0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
图28
(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；
(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
(3)长木板至少为多长，才能保*小物块不滑出长木板．
【回答】
(2)设物块到达C点时速度为v2，从A至C点，由动能定理得
mgH＝
mv
－
mv
设物块在C点受到的支持力为FN，
则有FN－mg＝m
由上式可得v2＝2
m/s，FN≈47.3 N
根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道C点的压力大小为47.3 N，方向竖直向下．
(3)由题意可知小物块m对长木板的摩擦力
Ff＝μ1mg＝5 N
长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，为F′f＝μ2(M＋m)g＝10 N
因Ff＜F′f，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动．
小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为零，才能保*小物块不滑出长木板．
则长木板长度至少满足
l＝
＝2.8 m.
【*】 (1)5 m/s 方向与水平方向成37°夹角斜向下 (2)47.3 N 方向竖直向下 (3)2.8 m
知识点：专题三 力与物体的曲线运动
题型：计算题
