问题详情:
直线与抛物线交于两点,且,其中为原点.
(1)求此抛物线的方程;
(2)当时,过分别作的切线相交于点,点是抛物线上在之间的任意一点,抛物线在点处的切线分别交直线和于点,求与的面积比.
【回答】
解:(1)设,将代入,得.
其中,.
所以,.由已知,.
所以抛物线的方程.
(2)当时,,易得抛物线在处的切线方程分别为和.从而得.
设,则抛物线在处的切线方程为,设直线与轴交点为,则.由和联立解得交点,由和联立解得交点,
所以,
,
所以与的面积比为2.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题