问题详情：
已知函数f（x）=xeax+lnx﹣e（a∈R），设g（x）=lnx+
﹣e，若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个交点，求实数a的取值范围．
【回答】
【考点】3O：函数的图象．
【分析】令f（x）=g（x）化简得a=
，求出右侧函数的单调*和极值，得出a的范围．
【解答】解：令f（x）=g（x）得xeax=
，即eax=
，∴a=
，
令h（x）=
，则h′（x）=
，
∴当0＜x＜e时，h′（x）＜0，当x＞e时，h′（x）＞0，
∴h（x）在（0，e）上单调递减，在（e，+∞）上单调递增，
∴当x=e时，h（x）取得最小值h（e）=﹣
，
且当x＞1时，h（x）＜0，
∵f（x）与g（x）的图象有两个交点，
∴a=h（x）有两解，
∴﹣
＜a＜0．
知识点：导数及其应用
题型：解答题
